Gegenstand der vorliegenden Erfindung sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Umformung von dünnwandigen thermoplastischen Hohlkörpern, insbesondere von Rohren. Der thermoplastische Hohlkörper wird über einen Dorn geführt der mindestens ein ringartiges, induktiv aufheizbares Element aufweist. Ein Außenring mit mindestens einer radial umlaufenden Kavität und mindestens einer ringartigen Spule zur induktiven Aufheizung des induktiv aufheizbaren Elementes umgeben den thermoplastischen Hohlkörper. Eine Vorrichtung zur Ausübung einer stauchenden Kraft in axialer Richtung wird nach dem induktiven Erwärmen des thermoplastischen Hohlkörpers aktiviert, wobei die mindestens eine radial umlaufende Kavität das durch die Stauchkraft verdrängte Material des thermoplastischen Hohlkörpers aufnimmt.