Als theoretische Grundlagen werden in Kapitel 2 Unschärfemodelle mit epistemischer und aleatorischer Unschärfecharakteristik vorgestellt. Dazu gehören sowohl parametrische und nicht-parametrische stochastische Unschärfemodelle, als auch possibilistische Unschärfemodelle. Aufbauend auf diesen Modellen werden polymorphe Unschärfemodelle unter kombinierter Berücksichtigung der Unschärfecharakteristiken erläutert. Im Anschluss daran werden Methoden zur Berücksichtigung von Abhängigkeiten zwischen unscharfen Größen eingeführt. Dazu gehören die Korrelationen zwischen stochastischen Unschärfemodellen, Interaktionen zwischen Fuzzy-Größen und die räumliche Realisierung von stochastischen Unschärfemodellen als autokorrelierte stochastische Felder.
Die Materialeigenschaften von Holz können anhand der charakteristischen Makrostruktur beschrieben werden. Die hier verwendeten Materialmodelle beruhen auf der lokal-orthotropen Auswertung der Materialeigenschaften. Orientiert sowohl an diesen speziellen strukturellen und mechanischen Eigenschaften, als auch an der Charakterisierung der Unschärfe von Holz sind in Kapitel 3 Grundlagen des Werkstoffs zusammengetragen.
Die Relevanz und Anwendbarkeit verschiedener Berücksichtigungen von Zusammenhängen oder Abhängigkeiten nebst Unschärfemodellen steht im Fokus dieser Arbeit. Dafür sind in Kapitel 4 zwei Implementationen erläutert. Zum einen eine Methode zum Berücksichtigen von Zusammenhängen zwischen Fuzzy-Größen als Interaktionen in Form von linearen Grenzfunktionen im Eingangsraum. Zum anderen, aufbauend auf den zusammengetragenen Grundlagen zum Werkstoff Holz, die Implementation von strukturabhängig autokorrelierten stochastischen Feldern mit einem modifizierten Abstandsmaß für das Materialmodell Holz und dessen charakteristische Unschärfe. In beiden Kapiteln werden beispielhafte Unschärfemodelle unter Berücksichtigung der Implementationen aufgezeigt.
Mit nicht-parametrischen Unschärfemodellen kann die Reduktion von Unschärfe, welche in der Wahl eines parametrischen Unschärfemodells liegt, bewertet werden. In Kapitel 5 wird dafür das Unschärfemodell der Tschebyscheff-Zufalls-Intervalle angewendet, um nicht-parametrische probability boxes für die unscharfe Analyse eines Challenge Problem aufzustellen. Dem wird eine Modellierung mit subjektiver Anpassung an die Datengrundlage unter Einbringung von Expertenwissen gegenübergestellt und die Aussagefähigkeit im Bezug auf Unschärfe und Versagenswahrscheinlichkeiten für beide Modellierungen eruiert.
In Kapitel 6 werden zwei Berechnungsmodelle zur unscharfen Analyse einer Zimmermannsverbindung „Stirnversatz“ unter Verwendung unscharfer Materialparameter untersucht. Ein analytisches Berechnungsmodell wird entsprechend der Nachweise nach DIN-Normen formuliert und mit fuzzy-wahrscheinlichkeitsbasierten Unschärfemodellen als Eingangsgrößen analysiert. Außerdem wird unter Anwendung der zuvor beschriebenen Methode zum Erzeugen strukturabhängig autokorrelierter stochastischer Felder ein numerisches Berechnungsmodell mit intervallwertigen Parametrisierungen der stochastischen Größen auf Basis der FEM analysiert.
Abschließend werden in Kapitel 7 sowohl Grenzen aufgezeigt, als auch die Ergebnisse dieser Arbeit zusammengefasst. Überdies werden Anknüpfungspunkte an diese Arbeit in Form von weiteren Untersuchungen als Ausblick präsumiert.