Die vorliegende Arbeit stellt eine mehrskalige Modellierungs-Strategie für die Beschreibung magnetorheologischer Elastomere (MRE) vor. Diese ermöglicht die Betrachtung von MRE sowohl auf der Mikroskala, wo die heterogene Mikrostruktur bestehend aus Partikeln und Matrix explizit aufgelöst ist, als auch auf der Makroskala, in welcher das MRE als homogener magnetisch aktiver Körper aufzufassen ist. Auf beiden Skalen kommt dabei eine Kontinuumsformulierung des gekoppelten magneto-mechanischen Feldproblems mit Gültigkeit für finite Deformationen zum Einsatz, wobei die Lösung des Systems partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode erfolgt. Ausgehend von einer experimentellen Charakterisierung der Konstituenten werden Materialmodelle für die elastomere Matrix sowie Carbonyleisen- und Neodym-Eisen-Bor-Partikel formuliert und mittels dieser Daten kalibriert. Im nächsten Schritt erfolgt die Analyse des effektiven Verhaltens hart- und weichmagnetischer MRE auf Basis von numerischen Homogenisierungen verschiedener mikroskopischer Partikelverteilungen und den Materialmodellen für die Konstituenten. Um weiterhin die effiziente Simulation makroskopischer MRE-Proben und -Bauteile zu ermöglichen, ist daran anschließend die Entwicklung und Parametrisierung eines Makromodells ausgehend von mikroskopisch generierten Datensätzen beschrieben. Mit diesem für isotrope, weichmagnetische und elastische MRE gültigen Modell werden abschließend Simulationen des magnetostriktiven sowie des magnetorheologischen Effektes verschiedener Proben durchgeführt.