Es wird ein Verfahren zum Herstellen einer akustisch dämpfenden zellularen Struktur (20) mit zwei Deckschichten (20, 21) und einer dazwischen angeordneten Zellstruktur (23) mit mehreren Zellen (24A bis 24D) beschrieben. Eine der Deckschichten (21 oder 22) und die Zellstruktur (23) sind mittels eines einzigen Kunststoffspritzguss-Verfahrensschrittes integral herstellbar oder es wird die zellulare Kernstruktur (23) zunächst in einem Overmoulding-Prozess an eine der beiden Deckschichten (21 oder 22) angespritzt. Anschließend wird die weitere Deckschicht (22 oder 21) mit der Zellstruktur (23) form- und/oder stoffschlüssig verbunden. Zusätzlich werden in einer der Deckschichten (22) Öffnungen (28A bis 28D) erzeugt, über die Hohlräume (29A bis 29D) der Zellen (24A bis 24D), die von der Zellstruktur (23) und den Deckschichten (21, 22) begrenzt werden, mit der Umgebung (11) der Struktur (20) in Verbindung stehen. Des Weiteren wird eine akustisch dämpfende zellulare Struktur (20) eines strömungsführenden Bauteils (5) beschrieben. Zusätzlich wird ein strömungsführendes Bauteil (5) mit mehreren akustisch dämpfenden zellularen Strukturen (20) vorgeschlagen. Die Strukturen (20) begrenzen einen Strömungsquerschnitt für Luft durch das strömungsführende Bauteil (5) radial außen- oder innenseitig.