Der vorliegende Artikel leistet einen Beitrag zur systematischen Untersuchung nichtlinearer Systeme bezüglich Flachheit. Es wird ein Algorithmus vorgeschlagen, der ausgehend von einer Linearisierung um eine beliebige Trajektorie eine sog. unimodulare Vervollständigung der Tangentialsystemmatrix liefert. Um Flachheit schließlich nachzuweisen und einen flachen Ausgang des nichtlinearen Systems zu bestimmen, muss diese Vervollständigung zusätzlich bestimmten Integrabilitätsbedingungen genügen. Unter Zuhilfenahme einer frei verfügbaren Implementierung des Algorithmus wird die systematische Flachheitsuntersuchung am Beispiel des Brückenkrans ausführlich demonstriert. Weiterhin ergeben sich in einigen Fällen erhebliche Vereinfachungen, was beispielhaft am kinematischen Fahrzeugmodell gezeigt wird.