Multidimensional coupling in a human knee model

Publikation: Hochschulschrift/AbschlussarbeitDissertation

Beitragende

Abstract

Die Arbeit stellt ein neues Modell zur numerischen Simulation des mechanischen Verhaltens des menschlichen Knies vor. In diesem Modell werden Knochen durch dreidimensionale lineare Elastizität beschrieben, Bändern hingegen werden als eindimensionale Cosseratstäbe modelliert. Eine solche Simulation liefert Einsichten in das Verhalten von menschlichen Gelenken. Solch Wissen ist in diversen Fragestellungen hilfreich. Zum Beispiel können Langzeitfolgen bestimmter Operationen abgeschätzt werden, oder das Design mancher Prothesen verbessert werden. Der mathematische Hauptschwerpunkt der Arbeit ist die korrekte Formulierung der Kopplung zwischen drei- und eindimensionalen Objekten. Ausgehend von dem Fall für zwei dreidimensionale Objekte, für den sich die Kopplungsbedingungen rigoros herleiten lassen, werden Bedingungen für das Problem mit unterschiedlicher Dimension formuliert. Ein Lösungsverfahren für dieses heterogene Problem wird präsentiert, und die Existenz von Lösungen unter gewissen Symmetrieannahmen gezeigt. Bei der Lösung der Teilprobleme müssen einerseits große Kontaktprobleme, andererseits Minimierungsprobleme auf Riemannschen Flächen gelöst werden. Für beide Probleme werden neue effiziente und robuste numerische Verfahren vorgestellt. Numerische Resultate zeigen die Anwendbarkeit des Verfahrens für reale Probleme.
Titel in Übersetzung
Mehrdimensionale Kopplung in einem Kniemodell

Details

OriginalspracheEnglisch
QualifizierungsstufeDr. rer. nat.
Gradverleihende Hochschule
  • Freie Universität (FU) Berlin
Betreuer:in / Berater:in
  • Kornhuber, Ralf, Betreuer:in, Externe Person
PublikationsstatusVeröffentlicht - 11 Dez. 2008
Extern publiziertJa
No renderer: customAssociatesEventsRenderPortal,dk.atira.pure.api.shared.model.researchoutput.Thesis

Externe IDs

ORCID /0000-0003-1093-6374/work/142660181